الانتقال من المتوسط الضوضاء الحد

دليل العلماء والمهندسين لمعالجة الإشارات الرقمية من قبل ستيفن دبليو سميث، دكتوراه في الطب. الفصل 15: الفلاتر المتوسطة المتحركة خفض الضوضاء مقابل استجابة الخطوة يشعر العديد من العلماء والمهندسين بالذنب إزاء استخدام مرشح المتوسط ​​المتحرك. لأنه هو بسيط جدا، ومرشح المتوسط ​​المتحرك هو في كثير من الأحيان أول شيء حاول عندما تواجه مشكلة. حتى لو تم حل المشكلة تماما، لا يزال هناك شعور بأن شيئا أكثر ينبغي القيام به. وهذا الوضع مثير للسخرية حقا. ليس فقط هو مرشح المتوسط ​​المتحرك جيد جدا للعديد من التطبيقات، فمن الأمثل لمشكلة مشتركة، والحد من الضوضاء البيضاء العشوائية مع الحفاظ على أشد استجابة الخطوة. ويبين الشكل 15-1 مثالا على كيفية عمل ذلك. والإشارة في (a) هي نبضة مدفونة في ضوضاء عشوائية. في (ب) و (ج)، يقلل عمل التمهيد للمرشح المتوسط ​​المتحرك من اتساع الضوضاء العشوائية (جيدة)، ولكن أيضا يقلل من حدة الحواف (سيئة). ومن بين جميع المرشحات الخطية الممكنة التي يمكن استعمالها، ينتج المتوسط ​​المتحرك أدنى ضوضاء لحافة حافة معينة. ومقدار الحد من الضوضاء يساوي الجذر التربيعي لعدد النقاط في المتوسط. على سبيل المثال، مرشح متوسط ​​متحرك 100 نقطة يقلل من الضوضاء بعامل 10. لفهم لماذا المتوسط ​​المتحرك إذا كان أفضل حل، تخيل نريد تصميم مرشح مع الحافة حافة ثابتة. على سبيل المثال، دعونا نفترض أن إصلاح حافة الحدة من خلال تحديد أن هناك أحد عشر نقطة في صعود استجابة الخطوة. وهذا يتطلب أن نواة مرشح يكون أحد عشر نقطة. السؤال الأمثل هو: كيف نختار القيم الأحد عشر في نواة المرشح لتقليل الضوضاء على إشارة الإخراج منذ الضوضاء نحاول الحد هو عشوائي، لا شيء من نقاط الإدخال هو خاص كل هو تماما كما صاخبة كما جارتها . لذلك، فإنه لا جدوى من إعطاء معاملة تفضيلية لأي واحد من نقاط الإدخال عن طريق تعيين معامل أكبر في نواة المرشح. ويتم الحصول على أدنى ضوضاء عند معاملة جميع عينات المدخلات على قدم المساواة، أي مرشاح المتوسط ​​المتحرك. (في وقت لاحق من هذا الفصل نبين أن المرشحات الأخرى هي في الأساس جيدة، والنقطة هي، لا مرشح أفضل من المتوسط ​​المتحرك البسيط).A نظرة أقرب في المتقدمة كوداس متحرك متوسط ​​خوارزمية متوسط ​​متحرك تنوعا في المتقدم خوارزمية كوداس مرشحات الضوضاء الموجي ، مقتطفات يعني، ويزيل الانجراف خط الأساس. المتوسط ​​المتحرك هو تقنية رياضية بسيطة تستخدم في المقام الأول للقضاء على الانحرافات وكشف الاتجاه الحقيقي في مجموعة من نقاط البيانات. قد تكون على دراية بها من متوسط ​​البيانات صاخبة في تجربة الفيزياء طالبة، أو من تتبع قيمة الاستثمار. قد لا تعرف أن المتوسط ​​المتحرك هو أيضا نموذج أولي لمرشح الاستجابة النبضية المحدود، وهو النوع الأكثر شيوعا من الفلتر المستخدم في أجهزة الكمبيوتر. وفي الحالات التي يكون فيها شكل موجة معين مشوشا بالضوضاء، حيث يلزم استخلاص متوسط ​​من إشارة دورية، أو عندما يكون هناك حاجة إلى إزالة خط الأساس المتدفق ببطء من إشارة تردد أعلى، يمكن تطبيق مرشاح متوسط ​​متحرك لتحقيق المرغوبة نتيجة. تقدم خوارزمية المتوسط ​​المتحرك ل كوداس المتقدمة هذا النوع من أداء الترشيح الموجي. كوداس المتقدم هو حزمة برامج التحليل التي تعمل على ملفات البيانات الموجي الموجودة التي أنشأتها الجيل الأول وينداق أو الجيل الثاني حزم الحصول على البيانات وينداق. بالإضافة إلى خوارزمية المتوسط ​​المتحرك، يتضمن كوداس المتقدم أيضا أداة توليد التقارير البرمجية والبرمجيات لتكامل الموجي، والتمايز، الذروة والوادي التقاط، والتصحيح، والعمليات الحسابية. نظرية معدل التصفية المتحركة توفر داتا إنسترومنتس خوارزمية المتوسط ​​المتحرك قدرا كبيرا من المرونة في تطبيقات تصفية الموجات. ويمكن استخدامه كمرشاح تمرير منخفض لتخفيف الضوضاء الكامنة في العديد من أنواع أشكال الموجات، أو كمرشاح تمريرة عالية للقضاء على خط أساس الانجراف من إشارة تردد أعلى. الإجراء الذي تستخدمه الخوارزمية لتحديد كمية الترشيح ينطوي على استخدام عامل التمهيد. ويمكن زيادة أو تقليل عامل التمهيد هذا، الذي تسيطر عليه أنت من خلال البرنامج، لتحديد عدد نقاط بيانات الموجة الفعلية أو العينات التي سيتراوح متوسطها المتحرك. ويمكن اعتبار أي شكل موجة دوري على شكل سلسلة طويلة أو مجموعة من نقاط البيانات. وتنجز الخوارزمية متوسطا متحركا من خلال أخذ نقطتين أو أكثر من نقاط البيانات هذه من الموجة المكتسبة، وإضافتها، وتقسيم مجموعها عن طريق العدد الإجمالي لنقاط البيانات المضافة، والاستعاضة عن نقطة البيانات الأولى من الموجة بالمتوسط ​​المحسوب فقط، وتكرار الخطوات مع نقاط البيانات الثانية والثالثة، وهلم جرا حتى يتم الوصول إلى نهاية البيانات. والنتيجة هي شكل موجة ثان أو مولد يتألف من بيانات متوسطية ولها نفس عدد النقاط مثل الموجة الأصلية. الشكل 1 8212 يمكن اعتبار أي شكل موجة دوري بمثابة سلسلة طويلة أو مجموعة من نقاط البيانات. في الرسم التوضيحي أعلاه، يتم تمثيل نقاط بيانات الموجة المتتالية بواسطة كوتكوت لتوضيح كيفية حساب المتوسط ​​المتحرك. في هذه الحالة، تم تطبيق عامل تمهيد من ثلاثة، مما يعني ثلاث نقاط بيانات متتالية من الموجي الأصلي تضاف، ومجموعها مقسوما على ثلاثة، ومن ثم يتم رسم هذا الحاصل كنقطة البيانات الأولى من الموجي ولدت. وتكرر العملية مع نقاط البيانات الثانية والثالثة وما إلى ذلك من الموجي الأصلي حتى يتم التوصل إلى نهاية البيانات. تقنية كوتيفاثيرينغكوت خاصة متوسطات ونهاية نقاط البيانات من شكل موجة الأصلي للتأكد من أن الموجي ولدت تحتوي على نفس العدد من نقاط البيانات كما الأصلي. ويوضح الشكل 1 كيفية تطبيق خوارزمية المتوسط ​​المتحرك على نقاط بيانات الموجة (التي تمثلها y). ويشتمل الرسم التوضيحي على عامل تمهيد قدره 3، وهو ما يعني أن متوسط ​​القيمة (الذي يمثله أ) سيحسب على 3 قيم بيانات متتالية من شكل الموجة. لاحظ التداخل الموجود في حسابات المتوسط ​​المتحرك. ومن هذه التقنية المتداخلة، جنبا إلى جنب مع بداية خاصة ونهاية نقطة العلاج الذي يولد نفس العدد من نقاط البيانات في الموجي المتوسط ​​كما كان موجودا في الأصل. الطريقة التي تحسب الخوارزمية المتوسط ​​المتحرك تستحق نظرة فاحصة ويمكن توضيحها مع مثال. قل أننا كنا على نظام غذائي لمدة أسبوعين ونريد أن نحسب متوسط ​​وزننا على مدى 7 أيام الماضية. سنجمع وزننا في اليوم السابع مع وزننا في الأيام 8 و 9 و 10 و 11 و 12 و 13 ثم تتضاعف بحلول 17. لإضفاء الطابع الرسمي على العملية، يمكن التعبير عن ذلك على النحو التالي: (7) 17 (y) 7) y (8) y (9) y (13)) يمكن زيادة تعميم هذه المعادلة. ويمكن حساب المتوسط ​​المتحرك لشكل الموجة من خلال: حيث: متوسط ​​قيمة النقطة n لنمو نقطة بيانات نقطة البيانات الفعلية y الشكل 2 8212 الشكل الموجي لخلايا الحمل المبين الأصلي وغير المرشح في القناة العليا وبوصفه 11 نقطة تتحرك شكل الموجة المتوسطة في القناة السفلى. كانت الضوضاء التي تظهر على شكل الموجة الأصلي بسبب الاهتزازات الشديدة التي تم إنشاؤها بواسطة الصحافة أثناء عملية التعبئة والتغليف. مفتاح هذه المرونة الخوارزميات هو مجموعة واسعة من عوامل التمهيد للاختيار (من 2 - 1،000). ويحدد عامل التمهيد عدد نقاط البيانات الفعلية أو العينات التي سيتم حساب متوسطها. تحديد أي عامل تمهيد إيجابي يحاكي مرشح تمريرة منخفضة في حين أن تحديد عامل تمهيد سلبي يحاكي مرشح تمريرة عالية. وبالنظر إلى القيمة المطلقة لعامل التجانس، فإن القيم الأعلى تطبق قيودا أكبر على التمهيد على الموجة الناتجة والعكس بالعكس، وتطبق القيم الأدنى على تمهيد أقل. وباستخدام عامل التمهيد الصحيح، يمكن أيضا استخدام الخوارزمية لاستخراج القيمة المتوسطة لموجة موجية دورية معينة. ويطبق عادة عامل تمهيد إيجابي أعلى لتوليد قيم متوسط ​​الموجة. تطبيق خوارزمية المتوسط ​​المتحرك تتمثل السمة البارزة لخوارزمية المتوسط ​​المتحرك في أنه يمكن تطبيقه عدة مرات على نفس الموجة إذا لزم الأمر للحصول على نتيجة الترشيح المطلوبة. تصفية الموجي هو ممارسة ذاتية جدا. قد يكون شكل الموجة الذي تمت تصفيته بشكل صحيح لمستخدم واحد غير صاخب بشكل غير مقبول. يمكنك فقط الحكم على ما إذا كان عدد النقاط التي تم تحديدها في المتوسط ​​كان مرتفعا جدا أو منخفضا جدا أم مجرد حق. المرونة من خوارزمية يسمح لك لضبط عامل تمهيد وجعل مرور آخر من خلال خوارزمية عندما لا يتحقق نتائج مرضية مع المحاولة الأولية. يمكن توضيح تطبيق وقدرات خوارزمية المتوسط ​​المتحرك بشكل أفضل من خلال الأمثلة التالية. الشكل 3 8212 الشكل الموجي لمخطط كهربية القلب المبين الأصلي وغير المرشح في القناة العليا وفي شكل موجة يبلغ متوسطها 97 نقطة في القناة السفلى. لاحظ غياب الانحراف الأساسي في القناة السفلى. ويظهر الشكلان الموجيان في حالة مضغوطة لأغراض العرض. تطبيق تخفيض الضوضاء في الحالات التي يكون فيها شكل موجة معين مشوشا بالضوضاء، يمكن تطبيق مرشاح المتوسط ​​المتحرك لقمع الضوضاء وإعطاء صورة أوضح لشكل الموجة. على سبيل المثال، كان عميل كوداس المتقدم يستخدم الصحافة وخلايا تحميل في عملية التعبئة والتغليف. وكان من المقرر ضغط منتجها على مستوى محدد سلفا (يتم مراقبته بواسطة خلية الحمل) لتقليل حجم العبوة المطلوبة لاحتواء المنتج. لأسباب تتعلق بالجودة، قرروا مراقبة العملية الصحفية مع الأجهزة. ظهرت مشكلة غير متوقعة عندما بدأت في عرض في الوقت الحقيقي إخراج خلية الحمل. منذ آلة الصحافة اهتزت بشكل كبير أثناء التشغيل، وخلايا الحمل الناتج الموجي كان من الصعب تمييز لأنه يحتوي على كمية كبيرة من الضوضاء بسبب الاهتزاز كما هو مبين في القناة العليا من الشكل 2. وقد تم التخلص من هذا الضجيج من خلال توليد قناة متوسطة الحركة من 11 نقطة كما هو مبين في القناة السفلى من الشكل 2. وكانت النتيجة صورة أكثر وضوحا من إخراج خلايا الحمل. تطبيق في القضاء على الانجراف في خط الأساس في الحالات التي يلزم فيها إزالة خط الأساس المتدفق ببطء من إشارة تردد أعلى، يمكن تطبيق المرشح المتوسط ​​المتحرك لإزالة خط الأساس المتجول. على سبيل المثال، شكل الموجة تخطيط القلب عادة ما يعرض بعض درجة من الجول الأساسي كما يمكن أن يرى في القناة العليا من الشكل 3. ويمكن إزالة هذا الانحراف الأساسي دون تغيير أو إزعاج خصائص الموجة كما هو مبين في القناة السفلى للشكل 3. ويتحقق ذلك بتطبيق عامل تمهيد سلبي مناسب أثناء حساب المتوسط ​​المتحرك. ويحدد عامل التمهيد المناسب بقسمة فترة موجة واحدة (بالثواني) على الفاصل الزمني لعينة القنوات. الفاصل الزمني عينة القنوات هو ببساطة متبادلة من معدل عينة القنوات ويتم عرضها بشكل مريح على قائمة الأداة المساعدة المتوسط ​​المتحرك. يتم تحديد فترة الموجي بسهولة من شاشة العرض عن طريق وضع المؤشر في نقطة مريحة على الموجي، ووضع علامة الوقت، ومن ثم تحريك المؤشر دورة كاملة واحدة بعيدا عن علامة الوقت المعروضة. فارق التوقيت بين المؤشر ومؤشر الوقت هو فترة شكل موجة واحدة ويتم عرضه في الجزء السفلي من الشاشة بالثواني. في مثال تخطيط القلب لدينا، كان الموجي يمتلك فاصل زمني للقناة من 0. 004 ثانية (تم الحصول عليها من قائمة الأداة المساعدة المتوسط ​​المتحرك) وتم قياس فترة شكل موجة واحدة على امتداد .388 ثانية. تقسيم فترة الموجي من خلال الفاصل الزمني عينة القنوات أعطانا عامل تمهيد من 97. وبما أن الانجراف خط الأساس أننا مهتمون بالقضاء، طبقنا عامل تمهيد سلبي (-97) إلى خوارزمية المتوسط ​​المتحرك. وهذا يطرح في الواقع النتيجة المتوسطة المتحررة من إشارة الموجة الأصلية، مما أدى إلى إزالة الانحراف الأساسي دون إزعاج معلومات الموجة. مشاكل معدل نقل الموجة الأخرى أيا كان التطبيق، فإن السبب العام لتطبيق مرشح متوسط ​​متحرك هو كوتسموث تخطي الانحرافات العالية والمنخفضة وكشف قيمة تمثيلية وسيطة أكثر تمثيلا. عند القيام بذلك، يجب أن البرنامج لا المساس الميزات الأخرى من الموجي الأصلي في عملية توليد الموجي المتوسط ​​المتحرك. على سبيل المثال، يجب أن يقوم البرنامج تلقائيا بضبط معلومات المعايرة المصاحبة لملف البيانات الأصلي، بحيث يكون شكل الموجة المتحرك المتوسط ​​في الوحدات الهندسية المناسبة عند توليده. تم أخذ جميع القراءات في الأرقام باستخدام برنامج وينداق داتا أكيسيتيون نويز ريدوكتيون بي إيماج أفيراجينغ يمكن أن تؤثر ضجيج الصورة على مستوى التفاصيل في الصور الرقمية أو الأفلام، وبالتالي تقليل هذا الضجيج يمكن أن يعزز كثيرا من الصورة النهائية أو الطباعة. والمشكلة هي أن معظم التقنيات لتقليل أو إزالة الضوضاء ينتهي دائما تليين الصورة كذلك. قد يكون بعض التلين مقبولا للصور التي تتكون أساسا من المياه الملساء أو السماء، ولكن أوراق الشجر في المناظر الطبيعية يمكن أن تعاني حتى مع محاولات المحافظة للحد من الضوضاء. يقارن هذا القسم بين طريقتين مشتركتين للحد من الضوضاء، كما يقدم تقنية بديلة: متوسط ​​التعرضات المتعددة للحد من الضوضاء. معدل الصورة هو شائع في التصوير الفلكي الراقية، ولكن يمكن القول أنه غير مستغلة لأنواع أخرى من الإضاءة المنخفضة والتصوير الليلي. المتوسط ​​لديه القدرة على الحد من الضوضاء دون المساس التفاصيل، لأنه يزيد في الواقع نسبة الإشارة إلى الضوضاء (شنر) من الصورة. علاوة إضافية هي أن المتوسط ​​يمكن أيضا أن يزيد من عمق بت الصورة الخاصة بك إلى ما هو أبعد ما يمكن مع صورة واحدة. ويمكن أيضا أن يكون المتوسط ​​مفيد بشكل خاص لأولئك الذين يرغبون في محاكاة سلاسة إسو 100، ولكن الكاميرا التي يذهب فقط إلى إسو 200 (مثل معظم نيكون سلر الرقمية). يعمل متوسط ​​الصورة على افتراض أن الضجيج في صورتك عشوائي حقا. وبهذه الطريقة، والتقلبات العشوائية فوق وتحت بيانات الصورة الفعلية تدريجيا حتى خارج كمتوسط ​​واحد المزيد والمزيد من الصور. إذا كنت تأخذ لقطتين من التصحيح الرمادي على نحو سلس، وذلك باستخدام إعدادات الكاميرا نفسها وتحت ظروف مماثلة (درجة الحرارة والإضاءة، وما إلى ذلك)، ثم سوف تحصل على صور مماثلة لتلك التي تظهر على اليسار. تمثل المؤامرة المذكورة أعلاه تقلبات السطوع على طول شرائح رقيقة زرقاء وحمراء من بكسل في الصور العلوية والسفلية، على التوالي. يمثل الخط الأفقي المتقطع المتوسط، أو ما تبدو هذه المؤامرة وكأنه إذا كان هناك صفر الضوضاء. لاحظ كيف يتقلب كل من الخطين الأحمر والأزرق بشكل فريد أعلى وتحت الخط المتقطع. إذا كان لنا أن تأخذ قيمة بكسل في كل موقع على طول هذا الخط، ومتوسط ​​ذلك مع قيمة للبكسل في نفس الموقع للصورة أخرى، ثم سيتم تقليل الاختلاف سطوع على النحو التالي: على الرغم من أن متوسط ​​اثنين لا يزال يتقلب فوق وتحت المتوسط، يتم تقليل الحد الأقصى للانحراف إلى حد كبير. بصريا، وهذا له تأثير على جعل التصحيح إلى اليسار تظهر أكثر سلاسة. وعادة ما تنتج صورتان متوسطتان ضوضاء تشبه إسو التي تكون نصف حساسة، لذا فإن صورتين متوسطتين تم التقاطهما في إسو 400 قابلة للمقارنة مع صورة واحدة تم التقاطها في إسو 200، وهكذا. بشكل عام، ينخفض ​​حجم تذبذب الضوضاء من خلال الجذر التربيعي لعدد الصور في المتوسط، لذلك تحتاج إلى متوسط ​​4 صور من أجل خفض حجم في النصف. نويز ديتايل كومباريسون يوضح المثال التالي فعالية متوسط ​​الصورة في المثال الحقيقي. التقطت الصورة التالية في إسو 1600 على المتمردين الرقمية كانون يوس 300D، ويعاني من الضوضاء المفرطة.